Aturan Penarikan kesimpulan

Argumen
Argumen merupakan serangkaian pernyataan-pernyataan yang mempunyai ungkapan pernyataan penarikan kesimpulan. Argumen terdiri dari pernyataan-pernyataan yang terbagi atas dua kelompok, yakni kelompok pernyataan sebelum kata "jadi", yang disebut premis-premis, dan kelompok lain yang hanya terdiri atas satu pernyataan dinamakan konklusi. (Kusumah, 1986)

Contoh argumen:
Jika Opan seorang insinyur, maka Opan bisa memperbaiki mesin.
Opan seorang insinyur.
Jadi, Opan bisa memperbaiki mesin.

Kalimat (pernyataan) yang berwarna biru disebut sebagai premis, sedangkan kalimat yang berwarna merah disebut sebagai konlusi. Argumen di atas bisa juga dinyatakan dalam bentuk simbol-simbol seperti di bawah ini.

s: Opan seorang insinyur
m: Opan bisa memperbaiki mesin

s → m
s
Jadi, m

Selain dalam bentuk simbol-simbol, argumen bisa juga dinyatakan dalam pernyataan kondisional (pernyataan majemuk implikasi). Contoh di atas jika dinyatakan dalam pernyataan kondisional akan menjadi seperti berikut.

[(s → m) ^ s] → m

Untuk membuktikan bahwa argumen di atas valid (sah), harus dicari nilai kebenaran pernyataan kondisional dari argumen tersebut. Jika pernyataan kondisional yang bersesuaian dengan argumen tersebut meruapakan tautologi, maka argumen tersebut merupakan argumen yang valid (sah).

Gimana kalau argumennya panjang banget, pasti capek buat nyari nilai kebenarannya. Mungkin butuh berpuluh-puluh baris dan kolom. Cara lain yang lebih sederhana untuk menentukan valid(sah)-tidaknya sebuah argumen adalah dengan menggunakan aturan penarikan kesimpulan. Aturan penarikan kesimpulan yang akan dibahas di sini terbatas pada yang dipelajari di sekolah menengah, untuk aturan yang lainnya dibahas di lain kesempatan, kalo sempet.

Sponsor

Modus Ponen
Contoh:
Jika hujan mengguyur jalanan, maka jalanan akan basah.
Hujan mengguyur jalanan.
Jadi, jalanan akan basah.

Dalam bentuk simbol menjadi
p → q
p
________
Jadi, q

Argumen di atas merupakan argumen yang valid (sah). Inilah yang dinamakan modus ponen.

Modus Tollen
Contoh:
Jika hujan mengguyur jalanan, maka jalanan akan basah.
Jalanan tidak basah.
Jadi, hujan tidak mengguyur jalanan.

Dalam bentuk simbol menjadi
p → q
~q
________
Jadi, ~p

Bentuk ini dinamakan modus tollen. Tollen berasal dari bahasa Latin "tollere", yang berarti menyangkal.

Silogisme (Hypothetical Sylogism)
Kita mulai dengan contoh lagi.
Jika Kita buang sampah tidak sembarangan, maka lingkungan akan bersih
Jika lingkungan bersih, maka hidup akan lebih nyaman.
Jadi, Jika Kita buang sampah tidak sembarangan, maka hidup akan lebih nyaman.

Dalam bentuk simbol-simbol, argumen di atas akan menjadi
p → q
q → r
___________
Jadi, p → r

Bentuk ini dinamakan silogisme atau lebih tepatnya Hypothetical Sylogism.

Argumen yang merupakan bentuk modus ponen, modus tollen, dan silogisme merupakan argumen yang valid (sah).

Sumber: Kusumah, YS. (1986). Logika Matematika Elementer. Bandung: TARSITO.

Aturan Penarikan Kesimpulan

Bagikan

Oleh Opan pada
Seorang guru matematika yang hobi menulis tiga bahasa, yaitu bahasa indonesia, matematika, dan php. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang dimiliki.

Demi menghargai hak kekayaan intelektual, mohon untuk tidak menyalin sebagian atau seluruh halaman web ini dengan cara apa pun untuk ditampilkan di halaman web lain atau diklaim sebagai karya milik Anda. Tindakan tersebut hanya akan merugikan diri Anda sendiri. Jika membutuhkan halaman ini dengan tujuan untuk digunakan sendiri, silakan unduh atau cetak secara langsung.

Kunjungan Halaman Bulan Ini
Protected by Copyscape CodeCogs - An Open Source Scientific Library