Cara Melakukan Pembagian Polinom Menggunakan Horner Kino

Horner Kino digunakan untuk menyelesaikan pembagian polinom dengan pembagi berderajat dua atau lebih hanya dengan satu kali pengerjaan. Pada halaman ini dibahas contoh pembagian polinom dengan pembagi berderajat dua. Cara yang dibahas pada halaman ini secara umum dapat diperluas untuk menyelesaikan pembagian polinom dengan pembagi berderajat lebih dari dua. Bagaimana metodenya? Mari kita bahas melalui contoh penyelesaian pembagian polinom berikut ini.

Tentukan hasil dan sisa pembagian polinom 2x^4-3x^3+5x-2 oleh x^2-x-2.

Langkah 1: Susun koefisien-koefisien polinom mulai dari koefisien pangkat tertinggi sampai konstanta secara berurutan tanpa ada yang terlewat.
Dari contoh di atas diperoleh
2, -3, 0, 5, -2

Langkah 2: Modifikasi bentuk pembagi menjadi bilangan-bilangan dengan aturan berikut
Perhatikan bahwa pembagi berbentuk ax^2+bx+c buat menjadi dua bagian yaitu -c/a dan -b/a. Pada contoh di atas, a=1, b=-1, dan c=-2, sehingga diperoleh -c/a=-(-2/1)=2 dan -b/a=-(-1/1)=1

Langkah 3: Letakan komponen-komponen di atas dengan posisi seperti berikut ini.

Langkah 4: Lakukan pembagian menggunakan horner kino untuk memperoleh hasil dan sisa pembagian
Berikut ini adalah cara pembagian horner kino secara umum

Ket:

  • j1, j2, j3, dst merupakan jumlah bilangan-bilangan di atasnya.
  • Pemenggalan dua suku terakhir didasarkan pada teorema sisa bahwa jika pembagi polinom berderajat dua maka sisanya berderajat satu alias persamaan linear. Ingat bahwa persamaan linear memiliki dua suku dan bentuk umum ax+b.
  • Bilangan-bilangan yang berada di paling bawah terbagi menjadi dua bagian. Sebelah kiri merupakan koefisien-koefisien hasil pembagian sedangkan bilangan-bilangan sebelah kanan merupakan koefisien-koefisien sisa pembagian.

Berikut ini penerapan horner kino pada soal di atas.

Jadi, hasil pembagiannya adalah 2x^2-x+3 dan sisanya 6x+4

Bagikan

Oleh Opan pada
Seorang guru matematika yang hobi menulis tiga bahasa, yaitu bahasa indonesia, matematika, dan php. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang dimiliki.

Demi menghargai hak kekayaan intelektual, mohon untuk tidak menyalin sebagian atau seluruh halaman web ini dengan cara apa pun untuk ditampilkan di halaman web lain atau diklaim sebagai karya milik Anda. Tindakan tersebut hanya akan merugikan diri Anda sendiri. Jika membutuhkan halaman ini dengan tujuan untuk digunakan sendiri, silakan unduh atau cetak secara langsung.

Kunjungan Halaman Bulan Ini
Protected by Copyscape CodeCogs - An Open Source Scientific Library