Definisi dan Teorema Limit

Limit dalam bahasa umum berarti batas. Ketika belajar matematika beberapa guru yang menyatakan bahwa limit adalah pendekatan. Konsep limit memang berhubungan dengan batas. Definisi dari limit menyatakan bahwa suatu fungsi f(x) akan mendekati nilai tertentu jika x mendekati nilai tertentu. Pendekatan ini terbatas antara dua bilangan positif yang sangat kecil yang disebut sebagai epsilon (ε) dan delta (δ). Hubungan kedua bilangan positif kecil ini terangkum dalam definisi limit. Selain definisi limit, di post ini dijelaskan pula teorema limit yang dapat memudahkan penyelesaian soal limit.

Definisi Limit


⇔ ∀ ε > 0, ∃ δ > 0, sehingga 0 < |x - a| < δ ⇒ |f(x) - L| < ε

Definisi di atas dapat juga dimaknai sebagai berikut.

memiliki arti jika x mendekati a, tetapi x tidak sama dengan a, maka nilai f(x) mendekati nilai L.

Teorema Limit

Dalam menentukan limit suatu fungsi agar lebih mudah, kita dapat menggunakan teorema limit sebagai berikut.

Misal, n adalah bilangan bulat positif, c konstanta, f dan g fungsi-fungsi yang mempunyai limit di a, berlaku teorema-teorema berikut.

Sekian pembahasan mengenai definisi limit dan teorema limit. Semoga dapat membantu.

Oleh Opan
Dibuat 03/05/2011
Seorang guru matematika yang hobi menulis tiga bahasa, yaitu bahasa indonesia, matematika, dan php. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang dimiliki.

Demi menghargai hak kekayaan intelektual, mohon untuk tidak menyalin sebagian atau seluruh halaman web ini dengan cara apa pun untuk ditampilkan di halaman web lain atau diklaim sebagai karya milik Anda. Tindakan tersebut hanya akan merugikan diri Anda sendiri. Jika membutuhkan halaman ini dengan tujuan untuk digunakan sendiri, silakan unduh atau cetak secara langsung.


Protected by Copyscape CodeCogs - An Open Source Scientific Library