Jarak Antara Titik dan Bidang pada Kubus

Soal:
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P pada EF sehingga panjang EP sama dengan 2 cm. Tentukan jarak antara titik P dan bidang BDG.

Jawaban:
Untuk menjawabnya, kita coba sketsa dulu masalahnya. Berikut ini adalah sketsa gambarnya.

Jarak antara titik P dan bidang BDG sama dengan panjang ruas garis PP'. Untuk memperolehnya, kita coba gambarkan persegi panjang ACGE yang di atasnya terdapat juga persegi panjang PQRS. Gambar persegi panjang ACGE tersebut dilihat dari rusuk BF, sehingga GO dan Q'S' akan tampak berimpit.

Untuk memperoleh jaraknya, kita bisa menggunakan konsep perbandingan segitiga. Pada persegi panjang ACGE, segitiga EE'G sebangun dengan segitiga PP'G, sehingga menurut kesebangunan akan diperoleh bentuk sebagai berikut.

Panjang ruas garis yang diketahui adalah

Panjang PG diperoleh dengan cara sebagai berikut.
Dari teorema pythagoras, diperoleh panjang PS = , berarti panjang EP dan SG masing-masing sama dengan , karena total panjang GE adalah (diagonal bidang). Panjang PG diperoleh dengan menjumlahkan panjang PS dan panjang SG.
Subsitusi nilai yang diketahui ke kesebangunan awal.

Jadi, jarak antara titik P dan bidang BDG adalah cm.

Tulisan ini terkait dengan tulisan pada kategori Latihan Soal.

Oleh Opan

Seorang guru matematika yang hobi menulis tiga bahasa, yaitu bahasa indonesia, matematika, dan php. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang dimiliki.

Demi menghargai hak kekayaan intelektual, mohon untuk tidak menyalin sebagian atau seluruh halaman web ini dengan cara apa pun untuk ditampilkan di halaman web lain atau diklaim sebagai karya milik Anda. Tindakan tersebut hanya akan merugikan diri Anda sendiri. Jika membutuhkan halaman ini dengan tujuan untuk digunakan sendiri, silakan unduh atau cetak secara langsung.

Persentase
Tabel Distribusi Frekuensi


Kunjungan Halaman Bulan Ini
Protected by Copyscape CodeCogs - An Open Source Scientific Library