Jarak Antara Titik dan Garis pada Kubus

Soal 1
Jika diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P merupakan titik tengah FG. Tentukan jarak titik P dengan HB.

Jawaban
Gambarnya:

Jarak P ke garis HB = Jarak P ke P' sehingga PP' tegak lurus HB.

Soal ini bisa diselesaikan dengan menggunakan cara umum penyelesaian masalah jarak antara titik dan garis. Bisa juga diselesaikan dengan cara khusus menggunakan konsep bangun datar segitiga.

Cara Umum
Jika dipandang PP' sebagai bagian dari segitiga siku-siku P'PH, PP' bisa diperoleh dengan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut.

Rumus di atas mengisyaratkan bahwa terlebih dahulu harus ditentukan panjang PH dan P'H. Panjang PH bisa diperoleh dengan menggunakan teorema pythagoras dari segitiga siku-siku PGH sebagai berikut.

Sedangkan untuk menentukan P'H, gunakan rumus yang ada pada halaman berikut.
Jarak Antara Titik dan Garis pada Bangun Ruang
Sehingga diperoleh rumus dan nilai untuk P'H adalah sebagai berikut.

Dengan demikian, panjang PP' dapat ditentukan.

Cara Khusus
Segitiga PHB merupakan segitiga sama kaki. Pada segitiga tersebut, panjang PH sama dengan panjang PB (silakan hitung dengan menggunakan teorema pythagoras). Oleh karena itu, titik P' pasti berada di pertengahan HB, sehingga panjang PP' bisa langsung diperoleh dengan menggunakan teorema pythagoras melalui segitiga PHP' (atau segitiga PBP').

Soal 2
Diketahui kubus ABCD.EFGH, P pd EG sehingga EP=3PG. Jika jarak titik E ke garis AP adalah a maka panjang rusuk kubus tersebut adalah...

Jawaban

Untuk menjawabnya, misalkan dulu panjang rusuk kubusnya sama dengan s.
Jarak titik E ke AP bisa diperoleh dengan menggunakan rumus luas segitiga EAP dengan mengambil tinggi yang berbeda.

Tulisan ini terkait dengan tulisan pada kategori Latihan Soal.

Bagikan

Oleh Opan pada
Seorang guru matematika yang hobi menulis tiga bahasa, yaitu bahasa indonesia, matematika, dan php. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang dimiliki.

Demi menghargai hak kekayaan intelektual, mohon untuk tidak menyalin sebagian atau seluruh halaman web ini dengan cara apa pun untuk ditampilkan di halaman web lain atau diklaim sebagai karya milik Anda. Tindakan tersebut hanya akan merugikan diri Anda sendiri. Jika membutuhkan halaman ini dengan tujuan untuk digunakan sendiri, silakan unduh atau cetak secara langsung.

Kunjungan Halaman Bulan Ini
Protected by Copyscape CodeCogs - An Open Source Scientific Library