Menentukan Faktor Prima Bilangan Asli Lebih dari Satu Menggunakan Bantuan Pohon Faktor

Berbicara matematika tidak terlepas dari konsep atau teori bilangan. Walaupun pembahasan matematika tidak melulu masalah bilangan, beberapa orang awam mengidentikan matematika dengan bilangan atau berhitung. Salah satu konsep bilangan yang dipelajari sejak sekolah dasar adalah mengenai faktor prima. Bilangan prima merupakan salah satu bilangan istimewa sehingga namanya sering disebut manakala membahas teori bilangan. Salah satu penggunaan faktor prima adalah untuk menentukan KPK atau FPB dari beberapa bilangan asli lebih dari satu.

Ketika menyusun faktor prima, diperlukan pemahaman mengenai keterbagian suatu bilangan oleh bilangan tertentu, termasuk oleh bilangan prima. Salah satu jembatan yang dapat memudahkan penyusunan faktor prima adalah dengan menggunakan bantuan pohon faktor.

Istilah pohon faktor merujuk pada bentuk percabangan dari sebuah bilangan. Sebuah bilangan memiliki dua buah cabang. Satu cabang sebelah kiri merupakan pembagi (bilangan prima), satunya lagi cabang sebelah kanan merupakan hasil bagi. Percabangan dilanjutkan terus-menerus hingga mendapatkan hasil bagi berupa bilangan prima pada cabang sebelah kanan. Faktor prima diambil dari cabang-cabang sebelah kiri dan satu cabang sebelah kanan paling terakhir. Faktor-faktor bilangan prima yang sama ditulis dalam bentuk pangkat.

Perhatikan contoh menentukan faktor prima dari bilangan 420 menggunakan pohon faktor berikut ini.

Berdasarkan pohon faktor di atas, faktor prima dari bilangan 420 adalah sebagai berikut.
420=2x2x3x5x7
420=22x3x5x7

Dalam membuat pohon faktor, gunakan bilangan prima terkecil terlebih dahulu sebagai pembagi selama masih habis membagi. Jika sudah tidak habis membagi, gunakan bilangan prima selanjutnya. Ketika suatu bilangan habis dibagi oleh 3 atau pun 5, gunakan terlebih dahulu 3 sebagai pembagi. Contoh teknisnya sebagai berikut.

  • Gunakan terus bilangan 2 sebagai pembagi selama bilangan masih berupa bilangan genap.
  • Jika bilangan sudah bukan merupakan bilangan genap, jumlahkan digit-digit bilangannya untuk mengecek apakah jumlahnya merupakan kelipatan 3. Jika ya, bagi dengan 3 sampai tidak lagi habis dibagi 3.
  • Jika sudah tidak memenuhi kriteria di atas tapi belum mencapai pembagi prima terakhir, cek satuan bilangannya. Jika 0 atau 5, bagi dengan bilangan 5.
  • dan seterusnya

Pembahasan pada halaman ini merupakan konsep faktorisasi prima yang sangat mendasar. Walau begitu, semoga dapat membantu Kamu mempelajari konsep ini atau konsep terkait lainnya.

Bagikan

Oleh Opan pada
Seorang guru matematika yang hobi menulis tiga bahasa, yaitu bahasa indonesia, matematika, dan php. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang dimiliki.

Demi menghargai hak kekayaan intelektual, mohon untuk tidak menyalin sebagian atau seluruh halaman web ini dengan cara apa pun untuk ditampilkan di halaman web lain atau diklaim sebagai karya milik Anda. Tindakan tersebut hanya akan merugikan diri Anda sendiri. Jika membutuhkan halaman ini dengan tujuan untuk digunakan sendiri, silakan unduh atau cetak secara langsung.

Kunjungan Halaman Bulan Ini
Protected by Copyscape CodeCogs - An Open Source Scientific Library