Penyelesaian Soal Determinan Matriks dengan Komponen Memuat Eksponen dan Logaritma

Soal Pertama

Untuk menyelesaikan soal pertama ini, mulai dengan menggunakan rumus determinan matriks sebagai berikut.
log2(x+1)-9=0

Langkah selanjutnya adalah menyelesaikan persamaan logaritma yang berbentuk kuadrat. Faktorkan bentuk di atas sehingga diperoleh faktor sebagai berikut.
(log(x+1)-3)(log(x+1)+3)=0

Akar dari faktor di atas adalah sebagai berikut.
log(x+1)=3 atau log(x+1)=-3

Langkah penyelesaian terakhir dengan menggunakan konsep logaritma. Jika ada sebuah bentuk logaritma yang tidak dituliskan basisnya, berarti logaritma tersebut memiliki basis 10. Menurut definisi logaritma, bentuk di atas bisa diubah menjadi bentuk berikut.
x+1=103 atau x+1=10-3
x+1=1000 atau x+1=1/1000=0,001
x=1000-1 atau x=0,001-1
x=999 atau x=-0,999

Baca juga: Rumus-Rumus Logaritma

Soal Kedua

Mirip dengan penyelesaian soal pertama, langkah awal penyelesaian soal determinan matriks adalah dengan menyelesaikan bentuk determinan terlebih dahulu lalu lanjutkan dengan penyelesaian persamaan yang diperoleh dari penyelesaian determinan.

2-2(4log x)=0
2-4log x2=0
-4log x2=-2
4log x2=2
x2=42
x2=16
x=-4 atau x=4

Berdasarkan syarat logaritma, x yang merupakan numerus harus positif. Berarti penyelesaian untuk soal kedua adalah x=4.

Tulisan ini terkait dengan tulisan pada kategori Eksponen, Logaritma.

Bagikan

Oleh Opan pada
Seorang guru matematika yang hobi menulis tiga bahasa, yaitu bahasa indonesia, matematika, dan php. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang dimiliki.

Demi menghargai hak kekayaan intelektual, mohon untuk tidak menyalin sebagian atau seluruh halaman web ini dengan cara apa pun untuk ditampilkan di halaman web lain atau diklaim sebagai karya milik Anda. Tindakan tersebut hanya akan merugikan diri Anda sendiri. Jika membutuhkan halaman ini dengan tujuan untuk digunakan sendiri, silakan unduh atau cetak secara langsung.

Kunjungan Halaman Bulan Ini
Protected by Copyscape CodeCogs - An Open Source Scientific Library