Rangkuman Peluang dan Kombinatorika

Daftar Isi

Aturan Perkalian
Jika suatu proses terdiri atas k tahap,
n1 = banyak cara melakukan tahap ke-1.
n2 = banyak cara melakukan tahap ke-2.
n3 = banyak cara melakukan tahap ke-3.
.
.
.
nk = banyak cara melakukan tahap ke-k.
Banyaknya cara melakukan k tahap dari proses tersebut adalah
n1 x n2 x n3 x ... x nk

Notasi Faktorial
Untuk n bilangan bulat positif, perkalian bilangan bulat positif dari 1 berurutan sampai n dinamakan n faktorial, ditulis dengan notasi n! yaitu
n! = n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x ... x 1
0! = 1
Contoh:
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Permutasi
Banyaknya susunan dari beberapa unsur yang berbeda dengan memperhatikan urutannya disebut permutasi.
Banyaknya permutasi r unsur dari n unsur adalah sebagai berikut.

Permutasi dengan beberapa unsur yang sama
Apabila dari unsur-unsur yang dipilih terdapat unsur yang sama, banyaknya permutasi adalah sebagai berikut.

Permutasi Siklis
Apabila unsur-unsur yang dicari permutasinya berbentuk melingkar, banyaknya adalah sebagai berikut.

Kombinasi
Banyaknya susunan dari beberapa unsur yang tidak memperhatikan urutannya disebut kombinasi. Banyaknya kombinasi r unsur dari n unsur adalah sebagai berikut.

Binomial Newton

Peluang Kejadian Tunggal
Peluang kejadian A atau ditulis P(A) adalah banyaknya kejadian A dibagi dengan banyaknya ruang sampel S, ditulis sebagai berikut.

Frekuensi Harapan

Peluang Komplemen Kejadian

Peluang Kejadian Majemuk
Peluang Kejadian Saling Lepas
Ciri-cirinya: kata hubung "atau" dan kejadiannya tidak beririsan.

Peluang Kejadian Tidak Saling Bebas
Ciri-cirinya: kata hubung "atau" dan kejadiannya beririsan.

Peluang Kejadian Saling Bebas
Ciri-cirinya: kata hubung "dan" serta kejadian pertama tidak mempengaruhi kejadian kedua.

Peluang Kejadian Bersyarat
Ciri-cirinya: kata hubung "dan" serta kejadian pertama mempengaruhi kejadian kedua.

Bagikan

Oleh Opan pada
Seorang guru matematika yang hobi menulis tiga bahasa, yaitu bahasa indonesia, matematika, dan php. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang dimiliki.

Demi menghargai hak kekayaan intelektual, mohon untuk tidak menyalin sebagian atau seluruh halaman web ini dengan cara apa pun untuk ditampilkan di halaman web lain atau diklaim sebagai karya milik Anda. Tindakan tersebut hanya akan merugikan diri Anda sendiri. Jika membutuhkan halaman ini dengan tujuan untuk digunakan sendiri, silakan unduh atau cetak secara langsung.

Kunjungan Halaman Bulan Ini
Protected by Copyscape CodeCogs - An Open Source Scientific Library