Soal Teorema Sisa Perkalian Fungsi

Sisa pembagian suku banyak p(x) oleh x+1 adalah 4 dan oleh 2x-3 adalah 2. Sisa pembagian suku banyak q(x) oleh x+1 adalah -1 dan oleh 2x-3 adalah 3. Jika f(x)=p(x)q(x), tentukan sisa pembagian f(x) oleh 2x^2-x-3.

Faktor dari 2x^2-x-3 adalah (2x-3)(x+1), sesuai dengan pembagi pada soal. Cara penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

Misalkan sisa pembagian f(x) oleh 2x^2-x-3 sama dengan
s(x)=ax+b
f(-1)=p(-1)q(-1)=s(-1)=-a+b
p(-1)=sisa pembagian p(x) oleh x+1, yaitu 4. Begitu pun dengan q(-1), sehingga
p(-1)q(-1)=-a+b
4(-1)=-a+b
-a+b=-4

Dengan cara yang sama untuk pembagi (2x-3), diperoleh
(3/2)a+b=6
3a+2b=12

Tentukan nilai a dan b dari sistem persamaan
-a+b=-4
3a+2b=12
diperoleh
a=4 dan b=0

Jadi, sisa pembagian f(x) oleh 2x^2-x-3 adalah 4x.

Tulisan ini terkait dengan tulisan pada kategori Latihan Soal.

Oleh Opan
Dibuat
Seorang guru matematika yang hobi menulis tiga bahasa, yaitu bahasa indonesia, matematika, dan php. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang dimiliki.

Demi menghargai hak kekayaan intelektual, mohon untuk tidak menyalin sebagian atau seluruh halaman web ini dengan cara apa pun untuk ditampilkan di halaman web lain atau diklaim sebagai karya milik Anda. Tindakan tersebut hanya akan merugikan diri Anda sendiri. Jika membutuhkan halaman ini dengan tujuan untuk digunakan sendiri, silakan unduh atau cetak secara langsung.

Aplikasi Konsep Barisan dan Deret Aritmatika pada Ekonomi
Tips Bermanfaat untuk Karyawan/Pegawai Baru


Kunjungan Halaman Bulan Ini
Protected by Copyscape CodeCogs - An Open Source Scientific Library