Transpos dan Kesamaan Matriks

Transpos dari matriks A yang dilambangkan dengan AT adalah matriks yang barisnya merupakan kolom dari matriks A dan kolomnya merupakan baris dari matriks A. Karena adanya pertukaran baris dan kolom, ordonya pun berubah. Jika matriks A mempunyai ordo mxn maka matriks AT mempunyai ordo nxm. Beda halnya kalau A matriks persegi. Ordo tetap sama tetapi komponennya berubah. Matriks persegi yang tidak berubah komponennya setelah ditransposkan disebut sebagai matriks simetris.

Matriks A disebut sebagai matriks simetris jika A = AT

Suatu matriks jika ditransposkan dua kali akan kembali ke matriks semula. Itu salah satu sifat dari tranpos matriks. Sifat-sifat lain dari transpos matriks adalah sebagai berikut.

  1. (AT)T = A
  2. (A + B)T = AT + BT
  3. (A - B)T = AT - BT
  4. (kA)T = kAT dengan k konstanta
  5. (AB)T=BTAT

Contoh:

Dua buah matriks dikatakan sama jika memenuhi dua kriteria berikut ini.

  1. Ordonya sama.
  2. Komponen yang seletaknya sama.

Permasalahan yang muncul dalam kesamaan dua matriks ini adalah menyelesaikan bentuk aljabar. Baik aljabar sederhana, sistem persamaan linear, persamaan kuadrat, dan sebagainya. Yang harus kita lakukan untuk menyelesaikan soal kesamaan dua matriks adalah menyamakan komponen-komponen yang seletak dan "mengeluarkannya" dari matriks. Setelah itu selesaikan dengan aljabar. Kesamaan dua matriks nanti akan berhubungan juga dengan operasi matriks. Dimana matriks yang kiri setelah dioperasikan menjadi sama dengan matriks yang kanan.

Contoh soal:
Contoh pertama

Contoh Kedua

Bagikan

Oleh Opan pada
Seorang guru matematika yang hobi menulis tiga bahasa, yaitu bahasa indonesia, matematika, dan php. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang dimiliki.

Demi menghargai hak kekayaan intelektual, mohon untuk tidak menyalin sebagian atau seluruh halaman web ini dengan cara apa pun untuk ditampilkan di halaman web lain atau diklaim sebagai karya milik Anda. Tindakan tersebut hanya akan merugikan diri Anda sendiri. Jika membutuhkan halaman ini dengan tujuan untuk digunakan sendiri, silakan unduh atau cetak secara langsung.

Kunjungan Halaman Bulan Ini
Protected by Copyscape CodeCogs - An Open Source Scientific Library