Triple Pythagoras - Pasangan Sisi-Sisi Segitiga Siku-Siku

Tokoh yang satu ini namanya tidak pernah padam walaupun orangnya sudah lama meninggal. Dia adalah Pythagoras. Namanya dikenal sebagai sebuah rumus. Rumus ini dikenal sejak SD sampai Kuliahan. Rumus pythagoras atau yang dikenal sebagai teorema pythagoras ini berlaku untuk segitiga siku-siku, yaitu segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku sehingga memiliki dua sisi yang saling menyiku dan satu sisi terpanjang yang disebut sebagai hypotenusa. Bunyi dari teorema pythagoras sendiri adalah sebagai berikut.

Kuadrat dari sisi terpanjang sebuah segitiga siku-siku adalah jumlah kuadrat dua sisi yang saling menyiku.

Contohnya, jika sebuah segitiga siku-siku dua sisi yang menyikunya mempunyai panjang 3 satuan dan 4 satuan, maka kuadrat sisi terpanjangnya adalah 32 + 42 = 25. Kita mendapatkan bahwa segitiga siku-siku tersebut mempunyai sisi 3, 4, dan 5 satuan. Bagaimana kalau dua sisi yang saling menyikunya 5 satuan dan 12 satuan? Kita akan mendapatkan sisi terpanjangnya 13 satuan. Pasangan sisi-sisi pada segitiga siku-siku seperti contoh di atas, yaitu (3, 4, 5) dan (5, 12, 13) disebut sebagai triple pythagoras. Contoh triple pythagoras yang lainnya adalah (7, 24, 25) dan (8, 15, 17).

Untuk mendapatkan triple pythagoras lainnya ada rumus yang dapat membantu kita. Ini dia rumusnya.

Untuk m dan n anggota bilangan asli dengan FPB = 1 dan m > n, berlaku
a=m2-n2, b=2mn, c=m2+n2
dan a,b,c ini memenuhi teorema pythagoras.

Coba kita daftar beberapa triple pythagoras menggunakan rumus di atas.

m n a=m2-n2 b=2mn c=m2+n2
2 1 3 4 5
3 2 5 12 13
4 1 15 8 17
4 3 7 24 25
5 2 21 20 29
5 4 9 40 41
... ... ... ... ...

Berikut ini disajikan triple pythagoras yang kurang dari seribu.

3 4 5
5 12 13
7 24 25
8 15 17
9 40 41

11 60 61
12 35 37
13 84 85
15 112 113
16 63 65
17 144 145
19 180 181

20 21 29
20 99 101
21 220 221
23 264 265
24 143 145
25 312 313
27 364 365
28 45 53
28 195 197
29 420 421

31 480 481
32 255 257
33 56 65
33 544 545
35 612 613
36 77 85
36 323 325
37 684 685
39 80 89
39 760 761

40 399 401
41 840 841
43 924 925
44 117 125
44 483 485
48 55 73
48 575 577

51 140 149
52 165 173
52 675 677
56 783 785
57 176 185

60 91 109
60 221 229
60 899 901
65 72 97
68 285 293
69 260 269

75 308 317
76 357 365

84 187 205
84 437 445
85 132 157
87 416 425
88 105 137

92 525 533
93 476 485
95 168 193
96 247 265

100 621 629
104 153 185
105 208 233
105 608 617
108 725 733

111 680 689
115 252 277
116 837 845
119 120 169

Sponsor

120 209 241
120 391 409
123 836 845
124 957 965
129 920 929

132 475 493
133 156 205
135 352 377
136 273 305

140 171 221
145 408 433

152 345 377
155 468 493
156 667 685

160 231 281
161 240 289
165 532 557
168 425 457
168 775 793

175 288 337

180 299 349
184 513 545
185 672 697
189 340 389

195 748 773

200 609 641
203 396 445
204 253 325
205 828 853
207 224 305

215 912 937
216 713 745
217 456 505

220 459 509
225 272 353
228 325 397

231 520 569
232 825 857

240 551 601
248 945 977

252 275 373
259 660 709

260 651 701
261 380 461

273 736 785
276 493 565
279 440 521

280 351 449
280 759 809
287 816 865

297 304 425

300 589 661
301 900 949
308 435 533

315 572 653
319 360 481

333 644 725
336 377 505
336 527 625

341 420 541
348 805 877

364 627 725
368 465 593
369 800 881

372 925 997

385 552 673
387 884 965

396 403 565

400 561 689
407 624 745

420 851 949
429 460 629
429 700 821

432 665 793

451 780 901
455 528 697

464 777 905
468 595 757

473 864 985
481 600 769
504 703 865
533 756 925
540 629 829
555 572 797
580 741 941
615 728 953
616 663 905
696 697 985

Oleh Opan
Dibuat 06/12/2014
Seorang guru matematika yang hobi menulis tiga bahasa, yaitu bahasa indonesia, matematika, dan php. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang dimiliki.

Demi menghargai hak kekayaan intelektual, mohon untuk tidak menyalin sebagian atau seluruh halaman web ini dengan cara apa pun untuk ditampilkan di halaman web lain atau diklaim sebagai karya milik Anda. Tindakan tersebut hanya akan merugikan diri Anda sendiri. Jika membutuhkan halaman ini dengan tujuan untuk digunakan sendiri, silakan unduh atau cetak secara langsung.

Latihan Soal Persamaan Logaritma
Soal Fungsi


Kunjungan Halaman Bulan Ini
Protected by Copyscape CodeCogs - An Open Source Scientific Library