Pentingnya Pemahaman Mengenai Proses Sebelum Memperoleh Hasil pada Saat Belajar Matematika

Sampai saat ini, matematika masih dianggap sebagai mata pelajaran yang penting untuk dipelajari. Seorang siswa yang sedang belajar di sekolah, tidak bisa menghindar dari mata pelajaran yang bernama matematika. Bagi yang terlanjur tidak suka dengan matematika, hal ini mungkin akan menjadi penderitaan. Orang tua juga sadar bahwa matematika penting dan perlu dikuasai oleh anak-anaknya yang sedang bersekolah. Apabila terlihat tanda-tanda anak tidak paham dengan matematika, misalnya dengan nilai matematika di sekolah tidak memuaskan, orang tua langsung khawatir kepada anaknya. Segala cara ditempuh agar anaknya bisa memperbaiki ketidakmampuan dalam matematika.

Matematika kadang disalahartikan oleh beberapa orang. Bagi sebagian orang, indikator bisa-tidaknya seorang anak memahami matematika adalah dengan melihat kemampuan anak dalam berhitung. Hal ini mungkin akan menjadi perhatian, khususnya bagi orang tua yang memiliki anak usia sekolah dasar. Salah satu pemikiran yang mungkin terbentuk adalah anaknya akan bisa matematika kalau dia mahir berhitung dengan cepat. Akhirnya langkah yang ditempuh adalah mengikutkan anak ke tempat les yang memiliki embel-embel "teknik berhitung cepat". Selanjutnya yang terjadi adalah kalau anaknya benar-benar serius dan menekuni metode berhitung yang diberikan, dia akan sangat mahir menghitung cepat sehingga orang tua pun bangga dengan kemampuan anaknya seperti itu. Saat ditanya 12 x 57, dalam hitungan detik anak bisa menjawab. Sungguh hebat!!!

Siswa belajar matematika bukan hanya diharapkan mendapatkan hasil dari permasalahan matematika yang diberikan. Pembelajaran matematika melatih seseorang agar dapat berpikir logis dan sistematis. Pada saat belajar bilangan dan aritmatika misalnya, perlu dipahami oleh siswa bagaimana mendapatkan hasil dari permasalahan yang diberikan. Teknik menghitung cepat yang diajarkan mungkin saja mengenyampingkan proses yang seharusnya dipahami siswa. Contohnya 9 x 7 = 63. Dengan metode berhitung cepat, hasil 63 akan dengan mudah didapat. Namun, apakah siswa mengerti dari mana hasil tersebut didapat?

Penyampaian materi baru kepada siswa tidak dilakukan secara langsung, melainkan dikaitkan dengan materi sebelumnya. Misalnya, ketika melakukan pembelajaran mengenai konsep perkalian, siswa terlebih dahulu diajarkan mengenai penjumlahan berulang. Konsep penjumlahan ini telah diberikan sebelumnya kepada siswa. Sebagai contoh, perkalian 9 x 7 bisa diartikan sebagai 7+7+7+7+7+7+7+7+7. Siswa pun akan mendapatkan hasilnya karena sudah bisa mencari hasil dari penjumlahan bilangan. Secara proses perkalian 9 x 7 berbeda dengan perkalian 7 x 9. Perkalian 7 x 9 diartikan sebagai 9+9+9+9+9+9+9, hasilnya akan sama dengan hasil perkalian 9 x 7 dan muncullah sifat operasi perkalian yang kemudian disebut sebagai sifat komutatif. Dengan diberikan konsep seperti ini, siswa akan dapat berpikir lebih terbuka. Cara cepat boleh saja diberikan setelah konsep dasar dapat dipahami dengan baik.

Metode berhitung cepat hanya berorientasi kepada hasil, Siswa dapat dengan mudah menyebutkan hasil dari 9 x 7 dengan menggunakan cara cepat berhitung. Tetapi ketika diminta menyebutkan bilangan berapa saja yang hasil perkaliannya 63, siswa mungkin akan bingung menjawabnya. Hal ini akan menghambat pemahaman siswa selanjutnya, misalnya mengenai konsep faktor bilangan bulat.

Pembelajaran Berorientasi Proses

Bagi seorang guru, tanya-jawab yang dilakukan pada saat pembelajaran merupakan hal yang biasa dilakukan. Kegiatan itu berguna untuk mengetahui sejauh mana kemampuan siswa-siswanya. Tanya-jawab yang dilakukan di awal pembelajaran bertujuan untuk mengetahui kemampuan awal siswa sebelum pembelajaran dilakukan. Dengan demikian, guru dapat menyesuaikan materi pembelajaran dengan kemampuan awal yang dimiliki siswa. Selain di awal pembelajaran, kadang saya sebagai guru juga melakukannya pada saat proses pembelajaran. Tujuannya berguna untuk mengetahui apakah informasi/materi pelajaran sampai atau tidak kepada siswa. Tanya-jawab yang sangat sering dilakukan adalah di akhir pembelajaran, jelas tujuannya untuk mengevaluasi kegiatan pembelajaran yang dilakukan.

Sponsor

Tanya-jawab ketika pembelajaran sangat bermanfaat agar seorang guru tetap bisa memantau kemajuan kemampuan siswa di awal pembelajaran, pada saat proses pembelajaran, dan di akhir pembelajaran. Kadang didapatkan temuan-temuan yang mengejutkan dari hasil tanya-jawab tersebut. Beberapa siswa ada yang pengetahuannya sudah melampaui apa yang hendak disampaikan, tapi ada juga siswa yang sulit mengikuti materi baru karena materi yang lama tidak dipahami dengan baik.

Contoh kasus yang saya alami adalah ketika bersama-sama siswa membahas bagaimana proses penyelesaian sebuah soal. Untuk soal yang tingkat kesulitannya sedang atau tinggi, diperlukan beberapa rumus untuk menyelesaikannya. Sambil menyelesaikan soal tersebut saya biasanya sering menanyakan hal-hal kecil yang menurut saya itu merupakan konsep dasar dan perlu diketahui siswa SMA dengan baik. Saya pernah bertanya kepada siswa-siswa bagaimana bentuk uraian dari (a + b)2. Betapa kagetnya ketika saya mendengar beberapa siswa menjawab hasilnya adalah a2 + b2. Mereka menyimpulkan seperti itu bukan berarti tidak berdasar. Mungkin informasi yang mereka terima ketika belajar konsep tersebut ada yang salah. Mungkin gurunya salah menyampaikan atau mungkin siswanya tidak memperhatikan dengan baik ketika konsep tersebut disampaikan.

Beberapa siswa menganggap matematika adalah sekumpulan "rumus" yang perlu dihapal dan merupakan sesuatu yang "ditemukan" dan bersifat "pasti". Sehingga matematika dianggap sebagai tumpukan dari rumus-rumus yang harus diahapal. Kadang beberapa siswa hanya melihat bagaimana awal dan akhir dari sebuah rumus, tidak mengetahui bagaimana proses mendapatkan rumus tersebut. Akibatnya, ada anggapan bahwa rumus itu adalah untuk dihapalkan. Padahal bagi beberapa orang menghapal itu susah. Apabila pada saat belajar matematika siswa secara aktif memperhatikan guru ketika menyampaikan sebuah rumus dan/atau penurunannya sampai paham, siswa tersebut akan mengingatnya dalam jangka waktu panjang serta memahami bagaimana penerapannya dalam sebuah masalah. Ketika lupa, siswa bisa mendapatkan kembali rumus dengan cara menurunkannya. Rumus dari (a + b)2 adalah a2 + 2ab + b2. Rumus tersebut akan cepat dilupakan bagi yang kurang kuat hapalannya. Rumus tersebut diperoleh melalui konsep bahwa pangkat adalah perkalian berulang.

(a + b)2 = (a + b)(a + b)
= a(a + b) + b(a + b)
= a2 + ab + ba + b2
= a2 + 2ab + b2

Jika proses di atas dimaknai dengan baik, rumus tersebut dapat melekat di ingatan, sehingga memudahkan untuk menghapal dan memahaminya.

Oleh Opan
Diperbaharui
Dibuat 14/11/2012
Seorang guru matematika yang hobi menulis tiga bahasa, yaitu bahasa indonesia, matematika, dan php. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang dimiliki.

Demi menghargai hak kekayaan intelektual, mohon untuk tidak menyalin sebagian atau seluruh halaman web ini dengan cara apa pun untuk ditampilkan di halaman web lain atau diklaim sebagai karya milik Anda. Tindakan tersebut hanya akan merugikan diri Anda sendiri. Jika membutuhkan halaman ini dengan tujuan untuk digunakan sendiri, silakan unduh atau cetak secara langsung.

Protected by Copyscape CodeCogs - An Open Source Scientific Library