Rumus serta Perhitungan Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk

Bunga dalam istilah perbankan adalah imbalan jasa atas uang yang disimpan di suatu bank (bagi penyetor, penabung) atau imbalan jasa atas pinjaman (bagi peminjam). Bunga merupakan sejumlah nominal uang yang ditambahkan pada nilai awal dan besarnya tergantung jangka waktu tertentu. Perhitungan bunga terdiri dari dua jenis, yaitu bunga sederhana atau dikenal juga dengan bunga tunggal dan bunga berbunga atau disebut juga dengan bunga majemuk.

Bunga tunggal dihitung berdasarkan modal sedangkan bunga majemuk perhitungannya berdasarkan saldo sebelumnya (saldo setelah ditambahkan bunga). Perbandingan antara bunga tunggal dan bunga majemuk diilustrasikan pada tabel berikut ini.

Jangka Waktu Bunga Tunggal Bunga Majemuk
Modal awal Mo Mo
Akhir tahun I M1=Mo+iMo M1=Mo+iMo
Akhir tahun II M2=M1+iMo M2=M1+iM1
Akhir tahun III M3=M2+iMo M3=M2+iM2

Bunga Tunggal

Telah dijelaskan di atas bahwa bunga tunggal dihitung berdasarkan modal awal. Untuk memperoleh rumusnya, perhatikan pola berikut.

Jangka Waktu Bunga Tunggal
Modal awal Mo
Akhir tahun I M1=Mo+iMo
M1=Mo(1+i)
Akhir tahun II M2=M1+iMo
M2=Mo(1+i)+iMo
M2=Mo+iMo+iMo
M2=Mo+2iMo
M2=Mo(1+2i)
Akhir tahun III M3=M2+iMo
M3=Mo(1+2i)+iMo
M3=Mo+2iMo+iMo
M3=Mo+3iMo
M3=Mo(1+3i)

Dari tabel di atas terlihat bahwa setiap kali jangka waktunya bertambah, saldonya bertambah mengikuti pola yang teratur. Koefisien i bertambah seiring bertambahnya jangka waktu. Secara umum, saldo pada akhir tahun ke-t untuk bunga tunggal adalah sebagai berikut.
Mt=Mo(1+it)

Keterangan:
Mt: saldo setelah t tahun
Mo: saldo pertama / modal awal
i: persentase bunga
t: jangka waktu (tahun)

Bunga Majemuk

Telah dijelaskan di atas bahwa bunga majemuk dihitung berdasarkan saldo sebelumnya. Untuk memperoleh rumusnya, perhatikan pola berikut.

Jangka Waktu Bunga Majemuk
Modal awal Mo
Akhir tahun I M1=Mo+iMo
M1=Mo(1+i)
Akhir tahun II M2=M1+iM1
M2=(Mo+iMo)+i(Mo+iMo)
M2=(Mo+iMo)[1+i]
M2=Mo(1+i)[1+i]
M2=Mo(1+i)2
Akhir tahun III M3=M2+iM2
M3=Mo(1+i)2+i(Mo(1+i)2)
M3=Mo(1+i)2(1+i)
M3=Mo(1+i)3

Dari tabel di atas terlihat bahwa setiap kali jangka waktunya bertambah, saldonya bertambah mengikuti pola yang teratur. Pangkat dari (1+i) bertambah seiring bertambahnya jangka waktu. Secara umum, saldo pada akhir tahun ke-t untuk bunga majemuk adalah sebagai berikut.
Mt=Mo(1+i)t

Keterangan:
Mt: saldo setelah t tahun
Mo: saldo pertama / modal awal
i: persentase bunga
t: jangka waktu (tahun)

Menghitung Bunga

Untuk menghitung besar bunga yang dihasilkan selama t tahun, bisa dilakukan dengan mengurangi saldo pada akhir tahun ke-t (Mt) dengan saldo awal (Mo).
Bunga=Mt-Mo

Masalah yang mungkin muncul pada soal mengenai bunga tunggal dan bunga majemuk bisa beragam. Tidak hanya mengenai saldo pada akhir tahun ke-t, tetapi bisa juga ditanyakan hal lainnya seperti besar bunga, lama menabung, dan sebagainya. Untuk menyelesaikannya tetap menggunakan rumus di atas, ganti bagian-bagian yang diketahui dan biarkan bagian yang ditanyakan dengan notasinya. Hitung menggunakan prinsip aljabar untuk menentukan hal yang ditanyakan.

Tulisan ini terkait dengan tulisan pada kategori Keuangan.

Oleh Opan
Dibuat
Seorang guru matematika yang hobi menulis tiga bahasa, yaitu bahasa indonesia, matematika, dan php. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang dimiliki.

Demi menghargai hak kekayaan intelektual, mohon untuk tidak menyalin sebagian atau seluruh halaman web ini dengan cara apa pun untuk ditampilkan di halaman web lain atau diklaim sebagai karya milik Anda. Tindakan tersebut hanya akan merugikan diri Anda sendiri. Jika membutuhkan halaman ini dengan tujuan untuk digunakan sendiri, silakan unduh atau cetak secara langsung.

Protected by Copyscape CodeCogs - An Open Source Scientific Library